Chladničky a mrazničky fungují tak, že chladicí trubkou namontovanou v chlazené dutině protéká opravdu studená kapalina. Tento průtok (kompresor) se po dosažení nastavené teploty vypne, čím rychleji je dosažena nastavená teplota, tím méně energie spotřebič používá.

Chladicí kapalina při teplotě $ T_c $ protéká chladicími trubkami. Dutina, která má být ochlazena, je $ T_f $. Nyní se podívejme na malou plochu $ A $ na povrchu chladicí trubice.

Když je chladicí potrubí čisté (není namrzlé), pak Newtonův zákon o chlazení říká nám, že tepelný tok (množství odebraného tepla za jednotku času) $ \ dot {q} $ až $ A $ je:

$$ \ dot {q} _ \ textrm {clean} = hA (T_f-T_c) $$

Kde $ h $ je koeficient přenosu tepla .

Ale když je povrch zamrzlý porézním ledem, pak:

$$ \ dot {q} _ \ textrm {frosted} = uA (T_f-T_c) $$

Je možné ukázat, že:

$$ \ frac {1} {u} = \ frac {1} {h} + \ frac {\ theta} {k} \ implikuje u = \ frac {hk} {k + h \ theta} $$

Kde $ \ theta $ je tloušťka mrazivého materiálu a $ k $ tepelná vodivost mrazivého materiálu.

Protože mrazivý materiál je špatný vodič tepla ($ k $ má nízkou hodnotu):

$$ h> \ frac {hk} {k + h \ theta} $$

( Všimněte si, že mrazivý materiál není čistý led, je to vysoce porézní led, který obsahuje hodně zachyceného vzduchu, čímž dále snižuje hodnotu $ k $ mrazu ). A to znamená, že všechny ostatní věci jsou stejné:

$$ \ dot {q} _ \ textrm {clean} > \ dot {q} _ \ textrm {frosted} $$

Toto samozřejmě vynásobte pro celkovou plochu chladicích trubek. So čisté chladicí trubky odvádějí teplo rychleji, což vede k tomu, že kompresor běží kratší dobu, aby dosáhl nastavené teploty. To šetří energii, pamatujte také na to, jak fungují mrazničky, které byly více namrzeny (vyšší tloušťka mrazu $ \ theta $) horší.

$$ \ dot {q} _ \ textrm {clean} = u_1A (T_f-T_c) $$ $$ \ dot {q} _ \ textrm {frosted} = u_2A (T_f-T_c) $$ Zde je možné ukázat, že:

$$ \ frac {1} {u_1} = \ frac {1} {h_1} + \ frac {\ theta_1} {k_1} + \ frac {1} {h_2} $$ A: $$ \ frac {1} {u_2} = \ frac {1} {h_1} + \ frac {\ theta_1} {k_1} + \ frac {\ theta_2} {k_2} + \ frac {1} {h_3} $$

Ale i zde, protože mráz špatně vede teplo ($ k_2 $ je malé):

$$ u_1>u_2 $$

Aby čisté trubky rychleji odváděly teplo, všechny ostatní věci byly stejné.

Symboly použité v této sekci :

$ h_1 $: koeficient přenosu tepla konvekcí, chladicí kapalina na kov .

$ h_2 $: součinitel přenosu tepla konvekcí, kov na vzduch .

$ h_3 $: součinitel přestupu tepla konvekcí, mráz do vzduchu .

$ k_1 $: tepelná vodivost, kov .

$ k_2 $: tepelná vodivost, mráz .

$ \ theta_1 $: tloušťka, kov .

$ \ theta_2 $: tloušťka, mráz .

Následující bod nebyl uveden v ostatních odpovědích. Účinnost chladicího cyklu je určena jeho výkonovým koeficientem (COP) definovaným jako:

$$ COP = \ frac {| Q_L |} {| W |} $$

$ Q_L $ je teplo extrahované z mrazničky a $ W $ je (elektrický) výkon, který pohání cyklus, tj. výkon kompresoru. Pro ideální reverzibilní chladicí cyklus, jako je Carnotův cyklus, závisí COP pouze na teplotách tepelných zásobníků, se kterými vyměňuje teplo:

$$ COP = \ frac {T_L} {T_H - T_L} $$

$ T_L $ je nízká teplota (např. vnitřek mrazničky) a $ T_H $ vysoká teplota (např. teplota okolí).

V praxi existují konečné teplotní rozdíly mezi chladivem a zásobníkem tepla na obou stranách chladicího cyklu. Aby bylo možné odvést teplo z mrazničky, musí mít chladivo teplotu $ T_l < T_L $ a naopak na straně kondenzátoru (zadní strana mrazničky), kde musí mít chladivo vyšší teplotu než prostředí ( $ T_h > T_H $). To omezuje COP na:

$$ COP = \ frac {T_l} {T_h-T_l} < \ frac {T_L} {T_H - T_L} $$

Tepelný odpor způsobený tvorbou ledu zvyšuje rozdíl mezi $ T_l $ a $ T_L $ a tím ještě více snižuje COP. Výsledkem je, že tvorba ledu snižuje účinnost mrazničky, což znamená, že k jejímu pohánění je zapotřebí více elektrické energie.

Poznámka

Skutečné chladicí systémy mají samozřejmě kvůli nevratnosti nižší COP než Carnotův cyklus. Výše uvedený trend je však použitelný i pro skutečné systémy.

Přidáním velmi pěkné Gertovy odpovědi bych rád poukázal na další, ne tak vědecké důvody.

• Led obvykle není vytvořen jako pevný bez dutin, ale je poměrně porézní. Tato pórovitost vede k ještě nižší tepelné vodivosti a nižší tepelné kapacitě ($ J / K \ m ^ 3 $).
• Pokud předpokládáme, že rychlost kondenzace / desublimace je úměrná povrchu, můžeme předpokládat, že s polevou mrazničky rychlost roste. Když se vytvoří led, uvolní teplo $ h_ {evap} $ a $ h_ {melt} $ a toto další teplo musí být „ochlazeno“.
• Když se vytvoří pevný led, v důsledku omezené vodivosti (povrchová vrstva se roztaví kondenzovanou párou a stéká tam, kde zmrzne) a je schopen fungovat jako chladič, je mraznička obvykle ve stavu, kdy led brání řádné utěsnění.
• Pravděpodobně existuje jednoduchá regulační smyčka, která přepíná kompresor a udržuje tak teplotu v rozmezí, řekněme, -10 až -11 C. Pokud máte ledový vyrovnávací paměť pouze na chladicí straně, musíte „předchladit“ led poblíž stěny způsobující mrazák se pohybují v rozmezí, řekněme, -9,5 až -11,5 ° C, protože vaše ovládací smyčka je mírně zpomalena. Pokud je také zakryté teplotní čidlo, vaše regulační smyčka je příliš pomalá a můžete snadno pracovat v rozsahu -5 až -15 ° C.
• Správně navržená vyrovnávací vrstva (vysoká kapacita, dobrá izolace, vysoká vodivost) zvyšuje účinnost docela efektivně. Ledová pěna a pórovitý led vytvořený v mrazáku však nemají ani vysokou tepelnou kapacitu (s ohledem na svůj objem), ani dobrou vodivost.

Další model:

Cívka nebo hadec, kterým protéká chladicí kapalina, má celkovou délku $ x = L $. Dutina je dokonale izolovaná. Teplota $ T_f (t) $ uvnitř dutiny se považuje pouze za časově závislou (rovnoměrné rozložení prostorové teploty).

Teplota cívky / hada je závislá na čase a poloze: $ T_c (x, t) $.

Pro nekonečně malý hadovitý prvek $ dx $ při $ x $ je nekonečně malý tepelný tok dán vztahem: $$ d \ dot {q} = udA [T_f (t) -T_c (x, t)] = nahoru [T_f (t) -T_c (x, t)] dx $$ Kde $ p $ je obvod potrubí (např. $ 2 \ pi r $, v případě válcového potrubí), takže $ dA = pdx $.

Absorpce tepla způsobí nepatrné zvýšení teploty: $$ dq = dmc_ {p.c} dT_c (x, t) $$ A s $$ \ frac {dm} {dt} = \ tečka {m} $$ $$ d \ dot {q} = \ dot {m} c_ {p, c} dT_c (x, t) $$ Kombinace obou výrazů a integrace dává: $$ T_c (x, t) = T_f (t) + [T_ {c, 0} -T_f (t)] e ^ {- \ alpha x} $$ S: $$ \ alpha = \ frac {up} {\ dot {m} c_ {p, c}} $$ Pro $ x = L $: $$ T_c (L, t) = T_f (t) + [T_ {c, 0} -T_f (t)] e ^ {- \ alpha L} $$ Podobně: $$ dq = -CdT_f (t) $$ $$ \ frac {dq} {dt} = - C \ frac {dT_f (t)} {dt} $$ Kde: $$ C = \ displaystyle \ sum_1 ^ nm_ic_ {p, i} $$ Předpokládáme, že $ t = 0 $ je okamžik zapnutí čerpadla a nastavení termostatu na dosažení nastavené teploty $ T_s $ (čerpadlo se poté vypne): $$ T_c \ leq T_s \ leq T_f (0) $$ Pomocí výše uvedených výrazů lze odvodit další:

1. K dosažení $ T_s $ je zapotřebí čas $ t_s $: $$ t_s = \ frac {1} {1-e ^ {- \ alpha L}} \ frac {C} {\ dot {m} c_ {p, c}} \ frac {T_ {f, 0} -T_s } {T_ {c, 0} -T_s} $$

Tím se potvrzuje role součinitele prostupu tepla $ u $, protože jako $ u $ increases je faktor $ \ frac {1} {1-e ^ {- \ alpha L}} $ snižuje . Vysoké hodnoty $ u $ tak snižují čas čerpání $ t_s $.

2. Časový vývoj $ T_f $: $$ T_f (t) = \ frac {\ beta T_ {c, 0} t-T_ {f, 0}} {\ beta t-1} $$ Kde: $$ \ frac {1} {\ beta} = \ frac {1} {1-e ^ {- \ alpha L}} \ frac {C} {\ dot {m} c_ {p, c}} $$

3. Konečná teplota chladicí kapaliny:

$$ T_c (L, t_s) = T_s + [T_ {c, 0} -T_s] e ^ {- \ alpha L} $$

Vliv $ u $ je opět jasný: vyšší $ u $ snižuje $ T_c (L, t_s) $.

N Poznámky:

Doufal jsem, že podrobnější model umožní reagovat na obavy Hassassina a Turiona ohledně „druhé části cyklu“. Argument tvrdí, že i když je čas čerpání snížen, nic to neříká o energii potřebné k ochlazení eluované chladicí kapaliny zpět na $ T_ {c, 0} $. Tento model tuto otázku opravdu nevyřeší.

Může to být částečně způsobeno skutečností, že chladničky / mrazničky ve skutečnosti nefungují způsobem popsaným v tomto jednoduchém modelu. Místo toho se hadím čerpá nízkovroucí kapalina a teplo se odvádí jako latentní teplo odpařování chladicí kapaliny. Hadova teplota by proto měla být zhruba konstantní. Účinnost tepelného motoru chladničky / mrazničky může být klíčem k lepšímu pochopení toho, proč čisté spotřebiče spotřebovávají méně energie.

Odmrazování pouze šetří energii, protože vnitřní část může být zamrzlá a omezovat proudění vzduchu, což ztěžuje práci ventilátoru.Čím více věcí v mrazničce máte, tím méně vzduchu je potřeba k ochlazení po otevření a zavření.