Foucaultovo kyvadlo je skvělý experiment, který ukazuje, že se Země otáčí, ale byl představen až v roce 1851. Země byla známá tím, že se točí už několik století, pravděpodobně stimulována Koperník a Galileo prosazovali heliocentrický model sluneční soustavy v průběhu 16. století.

Několik desetiletí před Faucaltovým kyvadlem byl objeven Coriolisův efekt. To ovlivňuje (mimo jiné podobně velké systémy) hurikány, které způsobují jejich otáčení ve směru / proti směru hodinových ručiček v závislosti na tom, zda se nacházejí na jižní / severní polokouli. Je to zdánlivá síla, která se objevuje v jakémkoli rotujícím referenčním rámci (jako rotující planeta). Toto opět nepomohlo věřícím, kteří se „otáčejí na Zemi“.

Prvotním důkazem, že se Země otáčí, bylo téměř jistě pozorování Slunce, planet a hvězd pohybujících se po obloze a poté s pomocí dalekohledů, ostatních planet také rotujících. To samozřejmě vyžaduje, abyste věřili, že Země není středem vesmíru, a proto to „neprokazuje“, že se Země točí stejným způsobem jako pozorování Foucaultova kyvadla nebo Coriolisova jevu.

Myšlenka „důkazu“ ve fyzice je obtížná. Teorie jako „rotující Země“ bude nejprve jednoduše představena, aby vysvětlila anomální pozorování, která současné teorie nemohou (například proč se ostatní planety a slunce pohybují nezávisle na hvězdách pozadí, pokud se vše kolem Země otáčí společně ?). Poté se otestuje experimenty inspirovanými nebo předpovězenými teorií (pokud se Země točí, co bychom měli očekávat, že pozorujeme?). Pokud vše vydrží, je to přijato jako fakt. Nakonec si nějaká jasná jiskra uvědomí, že dokáže předvést, že Země se otáčí chytrým malým experimentem (Foucaultovo kyvadlo / Coriolisův efekt / vystřelení rakety do vesmíru) a přidá se k hoře důkazů, které se již na daném subjektu nashromáždily.

Foucaultovo kyvadlo. Nevím, jak to staří lidé dokázali, ale je to jistě čistá klasická mechanika.

Animace popisuje pohyb Foucaultova kyvadla ve zeměpisné šířce 30 ° N.

Myslím, že Foucaultovo kyvadlo je nejlepší odpovědí, ale kvůli rozmanitosti přidám ještě jednu velmi zajímavou: rovníková boule ovlivňující postavu Země. Toto je „pancaking“ planety díky její rotaci. Můžete měřit geometrii Země, aniž byste opustili její povrch, a zjistíte, že se boulí v souladu s vašimi očekáváními, pokud by tato boule byla způsobena rotací stejnou rychlostí, jakou pozorujeme ve vztahu ke vzdáleným hvězdám. Jako vždy ve fyzice neexistuje nic jako „důkaz“, ale toto je silný podpůrný důkaz.

Nepřímým znamením, že se Země otáčí, je skutečnost, že se tato rotace v průběhu času mění. Nejprve se změní orientace zemské osy: dlouhodobé efekty jako precese a pomalé variace v axiálním náklonu, stejně jako malé krátkodobé variace jako nutace . Precese byla známa již ve starověku (Hipparchos, Ptolemaios, ...) a změnu axiálního náklonu poznali lidé jako Fracastoro (v roce 1538). Historické pozadí najdete na wiki stránkách.

Rovněž se mění doba rotace Země. Za prvé, rotace se zpomaluje, což je způsobeno slapovou interakcí mezi Zemí a Měsícem: délka dne se zvyšuje přibližně o 2 milisekundy za století. Edmond Halley si jako první všiml, že se orbitální období Měsíce ve srovnání se starými záznamy změnilo, a tento efekt byl vysvětlen v 18. a 19. století.

V těchto dnech jsme schopni měřit velmi přesně rotaci Země a zjistili jsme, že rotace se ze dne na den mírně liší. Zejména změny atmosférických větrů a oceánských proudů způsobují periodické výkyvy v axiálním náklonu a v období rotace: roční fluktuace s amplitudou 0,34 milisekundy, pololetní období s amplitudou 0,29 milisekundy, 10denní fluktuace řádově 0,1 milisekundy, fluktuace kvůli událostem El Niño atd. (viz wikipedia a také tento příspěvek). Velká zemětřesení mohou také změnit období rotace o několik mikrosekund, ale je obtížné měřit tyto účinky (viz tento článek o zemětřesení v Japonsku v roce 2011).

Dokazují tyto varianty, že Země se otáčí? Ne přímo, ale rád bych slyšel geocentristy vysvětlovat, jak může celý vesmír změnit svou rotaci, a to nejen po tisíce let, ale i na denní bázi, kdy lze příčiny těchto variací vysledovat zpět k událostem na Zemi nebo jejím obíhat.

Další důkaz toho, že se Země otáčí, i když ji lze měřit pouze pomocí moderních technik: aberrace….

Tento efekt všichni znáte: stát v dešti a bezvětří. Vzhledem k tomu, že déšť bude padat svisle, musíte držet deštník přímo vzhůru. Ale teď začněte běžet. Co se stalo? Z vašeho pohledu déšť už nebude padat svisle: musíte deštník naklonit dopředu, abyste udrželi hlavu v suchu. Podobný jev se děje se světlem: směr, ve kterém vidíte paprsek světla, závisí na vaší rychlosti. Tento efekt se nazývá aberace.

Předpokládejme například, že máte dvě hvězdy oddělené úhlem $ \ theta $ v klidu rám. Pokud se pozorovatel pohybuje směrem ke hvězdě na vodorovné ose, uvidí druhou hvězdu pod úhlem $ \ varphi $, místo $ \ theta $. Pokud se změní rychlost pozorovatele, změní se úhel $ \ varphi $ a hvězda se bude jevit jako „kolísavá“ vzhledem k hvězdám na různých pozicích.

Oběžná rychlost $ v \ přibližně 30 \ ; \ text {km / s} $ Země kolem Slunce způsobí roční aberaci : po dobu jednoho roku se bude každá hvězda a galaxie kolísat na elipsě s maximálním posunem $ v / c \ přibližně 20,5 '' $ kolem jejich průměrné polohy, bez ohledu na jejich vzdálenost od Země (na rozdíl od paralaxy, která závisí na vzdálenosti). Poprvé to pozoroval James Bradley v roce 1725 a je přímým důkazem toho, že Země obíhá kolem Slunce.

Existuje ale ještě jedna, mnohem menší aberace: denní odchylka způsobená rotací Země kolem její osy. Efekt je největší pro pozorovatele na rovníku, který má rovníkovou rychlost $ v = 0,465 \; \ text {km / s} $, zatímco pozorovatel na pólech žádný účinek neuvidí. U pozorovatele na rovníku se poloha každé hvězdy denně kolísá s maximálním výtlakem $ v / c \ přibližně 0,32 '' $. Je to neuvěřitelně malý efekt, ale je měřitelný a je třeba ho vzít v úvahu při provádění vysoce přesné astrometrie. Navíc to dokazuje, že se Země otáčí.

Cokoliv související s Coriolisovým efektem (některé pěkné obrázky najdete v odkazu), tj. dokonce i děla budou (ne přesně, spíše se zdají) vychýlena kvůli rotaci Země.

Při měření geometrie Země zjistíme, že má rovníkovou bouli. Nečiníme žádné předpoklady o příčině boule, i když to již naznačuje, že Země se otáčí, jak popsal @Mike.

Měříme zrychlení gravitací na pólech a na rovníku. Většinu rozdílu, který zjistíme, tvoří boule, ale existuje rozdíl $ 0,3 \% $. Gravitační zrychlení je na rovníku menší, než očekáváme. Tento rozdíl je pěkně vysvětlen tím, že se předpokládá, že se Země otáčí. Z tohoto předpokladu můžeme ve skutečnosti udělat hrubý výpočet období Země.

Mohli bychom jít tak daleko, že budeme pečlivě měřit zrychlení v důsledku gravitace podél různých linií zeměpisné šířky, a tak najít zrychlení v důsledku gravitace jako funkci zeměpisné šířky. Zjistili bychom, že tato měření byla dobře popsána modelem, ve kterém se zploštělá země otáčela s periodou asi jednoho dne.

Pojďme zkontrolovat tvrzení, že Země se otáčí kolem své vlastní osy. Můžeme zvolit tuto osu jako osu $ z $. Země může být aproximována koulí. Vezměme si kyvadlo žijící někde na povrchu Země, zpočátku se houpající na severojižní linii. Poloha bobu je popsána jako vektor $ {V} = (V ^ {\ theta}, V ^ {\ phi}) $ žijící v tečném prostoru této koule. Jak se Země otáčí, $ V $ je paralelně transportováno podél zakřivené křivky načrtnuté zemskou rotací, nazvěme to $ \ gamma (t) = (\ theta (t), \ phi (t)) $ (kruh). Potom je rovnice dodržovaná $ V $ dána vztahem, $$ \ nabla _ {\ dot {\ gamma (t)}} V ^ {\ alpha} = \ dot {\ theta} \ nabla _ {\ theta} V ^ {\ alpha} + \ dot {\ phi} \ nabla _ {\ phi} V ^ {\ alpha} = 0. $$ Ale protože Země mění pouze úhel $ \ phi $, otáčením, $ \ dot {\ gamma (t )} = (0, \ dot {\ phi}) $ ($ = (0, 2 \ pi / 24 \ text {hrs}) $). Rovnice pro paralelní transport tedy dává $$ \ nabla_ \ phi V ^ {\ theta} = 0, $$ a $$ \ nabla _ {\ phi} V ^ {\ phi} = 0. $$ Jedná se jednoduše o kovarianční derivace , takže tyto rovnice jsou

$$ \ částečné _ {\ phi} V ^ {\ theta} + \ gama ^ \ theta _ {\ phi \ mu} V ^ {\ mu} = 0, $$ $$ \ částečné _ {\ phi} V ^ {\ phi} + \ Gamma ^ \ phi _ {\ phi \ mu} V ^ {\ mu} = 0. $$

Snadný výpočet ukazuje, že nemizející christoffelovy symboly koule jsou $ \ Gamma ^ {\ theta} _ {\ phi \ phi} = - \ text {sin} {\ theta} \ text {cos} {\ theta}, $ $ \ Gamma ^ {\ phi} _ {\ phi \ theta} = \ text {cot} {\ theta}. $ Z těchto rovnic se stanou spojené rovnice následovně: $$ \ částečné _ {\ phi} V ^ {\ theta} - \ text {sin } \ theta \ text {cos} \ theta V ^ {\ phi} = 0, $$ $$ \ částečné _ {\ phi} V ^ {\ phi} + \ text {cot} \ theta V ^ {\ theta} = 0. $$ $$ Odpojit je řešením pro $ V ^ {\ theta} $ ve druhé rovnici a zapojením do první, dostaneme $$ \ částečné ^ 2 _ {\ phi} V ^ {\ phi} = - \ text {sin} ^ 2 \ theta V ^ {\ phi}. $$ To se dá snadno vyřešit, a podle toho získáš, o kolik by se kyvadlo mělo houpat přímo ion $ \ phi $, řekněme 24hodinové období. Nyní porovnejte s experimentem.

Efekt Sagnac dokáže detekovat absolutní rotaci. To se používá například v kruhových laserových gyroskopech používaných na moderních letadlech jako navigační zařízení. Nejen, že je možné tento efekt použít k prokázání rotace Země, ale její přesnost pro detekci změn v rotaci začíná být konkurenceschopná s nejpřesnějšími technikami: viz http://www.wettzell.ifag.de /LKREISEL/G/LaserGyros.html